Premiärminister Adil Abdul al-Mahdi fördömer attackerna och säger att de kommer att få ”farliga konsekvenser”, skriver nyhetsbyrån Reuters.
Det nationella säkerhetsrådet – där premiärministern ingår – skriver att Irak nu tvingas ompröva sitt samarbete med den USA-ledda koalitionen mot terrorgruppen IS.
Attackerna genomfördes i söndags och riktades mot de Iranstödda Hizbollah-brigaderna i både Syrien och Irak. Minst 25 milismedlemmar uppges ha dödats och minst 55 skadats.
Svar på raketattack
USA hävdar att attackerna var ett svar på en raketattack som dödade en civilanställd amerikansk medborgare på en amerikansk militärbas utanför Kirkuk i norra Irak i fredags. Både Iran och Hizbollah-brigaderna har förnekat att man har något med raketattacken att göra.
USA:s flyganfall beskrivs dock även som ett motdrag mot iransk aggression i allmänhet.
”Efter så många attacker var det viktigt för presidenten att leda våra väpnade styrkor i ett svar som den iranska regimen förstår”, sade USA:s Iransändebud Brian Hook på en pressträff efter USA:s flyganfall.
Befälhavare hotar med hämnd
En högt uppsatt befälhavare inom milisgruppen hotar USA med hämndaktioner.
– Martyrernas blod kommer inte att vara bortkastat och vårt svar till de amerikanska styrkorna i Irak kommer att bli väldigt hårt, säger befälhavaren, Abu Mahdi al-Mohandes.