Efter en plötslig kvällsresa till Strasbourg steg premiärminister May och EU-kommissionens ordförande Jean-Claude Juncker fram på en gemensam presskonferens sent på måndagskvällen.
– Det har funnits en tydlig oro i parlamentet över en särskild fråga: nödlösningen om Nordirland. Men den kan inte bli en permanent lösning. Juridiskt bindande garantier har krävts för att reda ut det. I dag har vi ordnat det, sa May.
– Vi har vänt på alla stenar. Våra sinnen har hela tiden varit öppna, vårt arbete kreativt och vår hand utsträckt. I den andan har premiärministern och jag i dag enats om en gemensam juridiskt bindande instrument, sa Juncker.
Tre dokument
En stund tidigare hade ledamöterna i det brittiska parlamentets underhus fått information från Mays andreman i regeringen, David Lidington, om två av de nya dokumenten som nu läggs fram.
– Det första är en bekräftelse att EU inte kan försöka fånga Storbritannien i nödlösningen på obestämd tid och om det görs är det ett uttalat brott mot juridiskt bindanden åtaganden från båda sidor, sa Lidington.
Det andra är i sin tur ett gemensamt uttalande om vilka åtaganden Storbritannien och EU gör för att lyckas med de kommande förhandlingarna om en framtida relation.
Därtill gör Storbritannien även en ensidig deklaration om hur man anser sig kunna lämna nödlösningen på egen hand.
– Det är Storbritanniens åsikt att det finns inget som förhindrar Storbritannien att dra igång åtgärder som i slutändan får nödlösningen att inte längre gälla, sa May.
”Grundläggande val”
Regeringen hoppas att måndagskvällens samtal i Strasbourg ska bana väg för ett ja i den nya omröstning om utträdelseavtalet som ska hållas i underhuset på tisdagen.
– Nu är det dags för oss att enas, sa May i Strasbourg.
-I den avgörande omröstningen i morgon står det här huset inför ett grundläggande val: att rösta för det förbättrade avtalet eller att kasta det här landet in i politisk kris, förklarade Lidington i parlamentet.
Budet från EU är ungefär det samma.
– I politik får man ibland en andra chans. Det som är viktigt är vad man gör med den chansen. För det kommer inte att bli en tredje chans. Låt oss vara klara: det är den här uppgörelsen som gäller, eller så kanske det inte blir någon brexit över huvud taget, sa Jean-Claude Juncker i Strasbourg.
Fakta: Veckans omröstningar om brexit
En hel serie parlamentsomröstningar om brexit är inplanerade de närmaste dagarna i det brittiska underhuset:
Tisdag: ny omröstning om utträdelseavtalet med EU.
Onsdag (om inte utträdelseavtalet har godkänts): omröstning om att lämna EU utan avtal den 29 mars.
Torsdag (om varken utträdelseavtalet eller avtalslöst utträde har godkänts): omröstning om att be EU om förlängd förhandlingstid.
Besked om exakt tid för de två sista omröstningarna utlovas först om och när den första omröstningen har förlorats. Parlamentets majoritetsledare Andrea Leadsom utesluter inte att det kan röstas om ett avtalslöst utträde och förlängd förhandlingstid på samma dag.