Bakgrunden är att Moons före detta svärson fick ett välbetalt jobb på flygbolaget Thai Eastar Jet sedan bolagets grundare Lee Sang-jik utsetts till chef för Sydkoreas myndighet för småföretag och nyföretagande.
Åklagarna påpekar att svärsonen saknade erfarenhet av flygbranschen och bedömer att hans inkomster ska betraktas som mutor till expresidenten och hans dotter, skriver The Korea Herald.
Enligt AFP rör det sig om 217 miljoner won, motsvarande knappt 1,5 miljoner kronor.
Anklagelserna mot Moons efterträdare Yoon Suk Yeol är dock betydligt allvarligare. Han står inför rätta för att ha infört krigslagar och utlyst undantagstillstånd i december i fjol. Om han fälls för uppror riskerar han dödsstraff eller livstids fängelse.