Tidsgränsen för brexit kan förlängas till den 22 maj, dagen före EU-valet. Det hänger på att May får det nuvarande utträdesavtalet beviljat av parlamentet.
Skulle det inte bli beviljat får Storbritannien fram till 12 april på sig. Det meddelar Stefan Löfven under en presskonferens efter ett utdraget EU-toppmöte, sent på torsdagskvällen.
– Jag är också frustrerad. Det här borde ha klarats av för länge sen. Men det här är komplexa frågor. Vi har fortfarande inte fått besked från Storbritannien om hur de ser på utträdet. Men utifrån situationen är det här en bra lösning, säger Löfven.
– Som medlemsstater har vi velat ha ett ordnat brexit, tillägger han.
Beskedet kan ses som ett bakslag för Storbritanniens premiärminister Theresa May – som har föreslagit en förlängning till den 30 juni.
Röstar nästa vecka
Brittiska parlamentet ska hålla en omröstning om utträdesavtalet på fredag nästa vecka, den 29 mars, uppger Reuters.
Hittills har det brittiska parlamentet röstat ner utträdesavtalet varje gång Theresa May lagt fram det.
I en presskonferens sa premiärministern att hon hoppas landet kan lämna EU under ordnade former.
– Vi har kommit till punkten där vi måste ta ett beslut, och jag ska göra allt jag kan för att se till att vi kan lämna EU med en överenskommelse och föra vårt land framåt, säger May i en presskonferens.
EU:s permanente ordförande Donald Tusk beskriver läget just nu med att May står inför fyra olika alternativ.
Den brittiska regeringen har fortfarande valet mellan en uppgörelse, ett avtalslöst utträde, en lång förlängning eller att dra tillbaka sin utträdesansökan, konstaterar han.