Putin och Trump hade telefonkontakt under måndagskvällen. De sägs vara överens om att den nuvarande relationen mellan Ryssland och USA är otillfredställande, skriver Washington Post.
Kreml uppger att de båda männen har lovat att förbättra dem. De har sagt sig vara överens om att stärka de bilaterala kontakterna och arbeta mot konstruktiva samarbeten, rapporterar nyhetsbyrån Reuters.
Putin sade också att dialogen mellan de båda länderna ska bygga på ömsesidig respekt och att de inte ska lägga sig i varandras interna angelägenheter. Trump säger att han ser fram emot en stark och uthållig relation till Ryssland.
Undvek Ukraina
Båda sägs också vara överens om att med gemensamma ansträngningar arbeta för att tackla internationell terrorism och extremism. Samtidigt har de talat om en lösning på konflikten i Syrien.
Däremot diskuterade de varken Ukrainakrisen eller statusen för Krim – som annekterades av Ryssland 2014, uppgav Kremls talesperson Dimitrij Peskov på tisdagen enligt Reuters.
Inget möte förrän nästa år
De bägge parterna ska ha sagt att de forsätter med telefonkontakt tills vidare, men att de ”arbetar” på att få till ett fysiskt möte i framtiden.
Männen har emellertid inte bokat in något möte innan Trump installerar sig i Vita huset den 20 januari nästa år, uppgav Kremls på tisdagen.