Trumps advokater anser att sittande presidenter inte kan bli föremål för brottsutredningar, något som domstolen inte godtog. Men domen har överklagats vilket kommer att förlänga processen ytterligare.
Deklarationerna utgör en del av den utredning om huruvida Trump eller någon i hans familj varit delaktig i betalningar till porraktrisen Stephanie Clifford, även känd som Stormy Daniels, för att hålla tyst om påstådda affärer med Trump.
Trumps förre advokat Michael Cohen dömdes 2018 till tre års fängelse för att under valrörelsen 2016 ha betalat kvinnor, bland andra Clifford.
Åklagarna försöker utreda om Trumps bolag har bokfört utbetalningarna som juridiska utgifter.
Trump har twittrat
Presidenten skriver i ett uttalande på Twitter att något sådant här aldrig har hänt en president tidigare.
