Den tidigare FBI-chefen Mueller utsågs förra månaden till särskild åklagare för att utreda ”den ryska regeringens ansträngningar att påverka det amerikanska presidentvalet 2016 och relaterade frågor”, enligt USA:s justitiedepartement.
Att Mueller nu uppges utreda president Trump för brott är en dramatisk vändning i utredningen. Den har fram till nyligen fokuserat på Rysslands eventuella inblandning i valet och om Trumps kampanj varit i maskopi med Kreml.
Trumps advokat Marc Kasowitz gick snabbt ut och kritiserade läckan.
”FBI-läckan av information om presidenten är skandalös, oförlåtlig och olaglig”, säger Kasowitz talesperson Mark Corallo enligt flera medier.
Muellers företrädare har avböjt att kommentera uppgifterna.
LÄS MER: Särskild åklagare ska utreda rysskoppling
Möte med Comey
Muellers medarbetare ska förhöra flera högt uppsatta chefer inom underrättelsetjänsten. Daniel Coats, nationell underrättelsechef, Mike Rogers, chef för USA:s underrättelseorgan NSA, och Richard Ledgett som nyligen lämnade posten som vice chef för NSA, har gått med på att förhöras redan den här veckan, enligt tidningen.
NSA säger i ett uttalande att det ”fullt ut kommer att samarbeta med den särskilda åklagaren” men avböjde att kommentera ytterligare. Även representanter för den nationella underrättelsetjänsten har avböjt att kommentera, liksom Richard Ledgett.
Ombads ”släppa” utredning
Misstanken om att Trump skulle ha försökt försvåra utredningen kring USA:s koppling till Ryssland baseras med största sannolikhet på hans möte med den tidigare FBI-chefen James Comey den 14 februari.
Comey har sagt att presidenten under mötet tog upp frågan om att ”släppa” utredningen om den tidigare nationella säkerhetsrådgivaren Michael Flynn. Flynn tvingades avgå sedan han ljugit för vicepresidenten om sina kontakter med Rysslands USA-ambassadör Sergej Kisljak.
LÄS MER: Trump ska ha anlitat advokat i ryssutredning
Mer lättvindigt
Comey, som fick sparken av Trump den 9 maj, sade till kongressen förra veckan att han tror att han fick gå just på grund av hur Rysslandsutredningen bedrevs.
Comey försäkrade Trump om att han personligen inte var under utredning. Men det förändrades alltså kort efter det att Comey fick sparken, enligt källorna med insyn i utredningen, skriver Washington Post.
Enligt demokrater kan Trumps ord och agerande tolkas som övergrepp i rättssak, medan republikaner ser mer lättvindigt på saken.
Bakgrund: Trump och Ryssland
Frågan om Trumpstabens kontakter med Ryssland har skapat rubriker i flera månader. USA:s underrättelsetjänster har pekat ut ryska hackare för inblandning i fjolårets valrörelse och många undrar om det var till presidentens fördel – och om viss aktivitet skett i maskopi med Trumps kampanj. I dagsläget pågår flera utredningar i såväl kongressens, FBI:s och olika underrättelsetjänsters regi.
Under valrörelsen uttryckte Trump beundran för Rysslands president Vladimir Putin. Han har tillsatt en förhållandevis ryssvänlig stab. Trumps nationelle säkerhetsrådgivare Michael Flynn, som haft uppdrag i Moskva, tvingades avgå sedan han ljugit för vicepresidenten om sina kontakter med Rysslands USA-ambassadör Sergej Kisljak.
Även justitieminister Jeff Sessions träffade ambassadören i fjol, och har därför sagt att han inte kommer att vara inblandad i utredningen om ryska kopplingar till presidentvalet. Även Jared Kushner, Trumps rådgivare och svärson, har haft möten med Kisljak före maktskiftet.
Den 9 maj avskedade Trump FBI-chefen James Comey. I en intervju senare sade Trump att det hade med ”Rysslandsgrejen” att göra. Comey har offentliggjort minnesanteckningar från sina möten med Trump, enligt vilka presidenten bad honom ”släppa” utredningen av Flynn.
Den 17 maj utsåg vice justitieminister Rod Rosenstein den tidigare FBI-chefen Robert Mueller till särskild åklagare med ansvar för Rysslandsutredningen.