Evakueringen av civila gäller från de områden i och kring staden Donetsk som inte kontrolleras av Ryssland.
– Ju fler människor som lämnar Donetsk-regionen nu, desto färre människor kommer den ryska armén ha tid att döda, ska president Zelenskyj ha sagt i ett tv-sänt tal som citeras av Reuters.
Regeringsbeslut om evakuering taget
I sitt dagliga videotal på sociala medier på lördagen meddelade Volodymyr Zelenskyj också att ett regeringsbeslut om evakuering redan är taget, att myndigheterna håller på att organisera sig och att det nu är upp till varje invånare att lämna området.
– Vi behöver bara ett beslut från människorna själva, som ännu inte har fattat det. Sätt igång, vi kommer att hjälpa till.
– Vi är inte Ryssland. Därför är varje liv viktigt för oss. Och vi kommer att använda oss av alla tillgängliga möjligheter för att rädda så många liv som möjligt och i så stor utsträckning som möjligt begränsa rysk terror, sade han.
Enligt Iryna Veresjtjuk, biträdande premiärminister i Ukraina, måste evakueringen ske innan vintern börjar eftersom regionens gastillgångar har förstörts, rapporterar Reuters.
Hundratusentals i krigszoner i Donbas
Zelenskyj ska även ha sagt att hundratusentals människor, däribland tiotusentals barn, som fortfarande befinner sig i krigszoner i den större Donbas-regionen måste lämna området.
– Många vägrar att lämna men det måste göras ändå. Om du har möjligheten, snälla, prata med dem som fortfarande befinner sig i krigszoner i Donbas. Övertyga dem om att det är nödvändigt att lämna, ska presidenten också sagt.
Militäranalytiker: Striderna kan intensifieras
Försvarsdepartementet i Storbritannien har gjort bedömningen att Ukraina troligtvis har lyckats slå tillbaka småskaliga ryska angrepp vid frontlinjen nära staden Donetsk. Samtidigt tror militäranalytiker vid tankesmedjan ISW att striderna i Donetsk kommer att intensifieras efter att presidenten beordrat människor att evakuera.