1-0 tryckte mittfältaren Paul Pogba upp i Fulhammålvakten Sergio Ricos första hörn efter en knapp kvart. Nio minuter senare var det dags igen när Anthony Martial rann igenom Fulhamförsvaret och elegant placerade in 2-0 i det bortre hörnet.
En kvart in i andra halvlek gjorde Pogba sitt andra och Manchester Uniteds tredje, när han slog in en straff som Rico var nära att ta.
– Vi spelade fantastisk i 80 minuter sade Manchester United-tränare Ole Gunnar Soskjaer efter segern.
Pogba byttes sedan ut med dryga kvarten kvar att spela. Segern innebär att Manchester United går upp på Champions League-plats, med en match mer spelad än Chelsea på femteplatsen.
Den hållna nollan var David De Geas fjärde raka utan insläppta mål på bortaplan och Manchester Uniteds elfte raka match utan förlust. Manchester United möter Paris Saint-Germain i Champions League-åttondelsfinal på tisdag.