Londonlaget tog ledningen nere i Österrike i den första halvleken då mittfältaren Mateo Kovacic satte dit 1-0.
Men Salzburg, som inför matchen var obesegrat med en seger och tre kryss i bagaget, kom tillbaka. För i den andra halvleken stod hemmalaget för en perfekt utförd kontring – som slutade med att Chukwubuike Adamu snyggt placerade in 1-1.
Men Potters gäng var vassare i de avgörande ögonblicken. 23-årige Kai Havertz blev segerskytt efter att prickat in 2-1. Ett perfekt placerat avslut som gick in via ribbans undersida – otagbart för Salzburgmålvakten.
– Vi visste att Salzburg skulle komma ut starkt i den andra halvleken, men vår reaktion var bra. Det viktiga är att vi är vidare, nu fokuserar vi på nästa match, säger 1-0-skytten Mateo Kovacic enligt BBC.
Svensk talang hoppade in
I Andalusien besegrade Sevilla Köpenhamn med hela 3-0 efter mål av Youssef En-Nesyri, Isco och Montiel.
För Köpenhamn fick den 16-årige talangen Roony Bardghji hoppa in i den 63:e minuten. En annan svensk, Victor Claesson, spelade hela matchen för det danska huvudstadslaget.