De gröngula fick hjälp på traven med att ta ledningen i matchen av Västerås målvakt Rasmus Korhonen och backen Erik Flood, som svarade för en tabbe när de missade i kommunikationen bakom egen kasse.
Maxime Fortier snappade upp den lösa pucken och spelade fram Erik Andersson, som satte dit 1-0-pucken i numerärt överläge.
Björklöven gjorde även 2-0 och 3-0 innan gästerna kom in i målprotokollet.
Hemmalaget visade effektivitet och ett bra målvaktsspel av Joona Voutilainen. Gästerna var nämligen överlägsna i skottproduktionen, vann med 38-21.
Vid ställningen 4-2 till Björklöven i tredje perioden så pepprade Västerås puckar mot hemmamålet men istället var det Löven som utökade till 5-2 i numerärt underläge när en chanspuck av Gustav Possler gick in via en Västerås-klubba.
Västerås fick en reducering men kom inte längre i slutforceringen.
– Vi skjuter nästan 40 skott. Vi måste kunna göra mer av det, sa en besviken Karl Helmersson, tränare i Västerås.