Björklund tog hem första set med klara 6–1.
Lika lätt skulle det inte bli i det andra. En till synes bekväm Björklund-ledning åts successivt upp av Cabaj Awad, vilket skapade dramatik.
Men efter ett par slarvfel från Cabaj Awad kunde Björklund med sin femte matchboll även vinna andra set med 6–4 och matchen med 2–0.
Senare under dagen kliver Båstads andra stora svenskhopp, 75-rankade Rebecca Peterson, in i turneringen.
Hon ställs mot sydkoreanskan Jang Su-Jeong, 142:a på rankningen.
Både Lisa Zaar och Kajsa Rinaldo Persson förlorade sina matcher.
– Det känns okej. Jag hade tyvärr en förkylning i tio dagar som kom direkt efter Wimbledon. Det var mycket anspänning efter en bra vecka där. Jag har fått förbereda mig så bra som möjligt, det har varit lite svårt. Jag trivs här på den här banan, så jag hoppas att jag kan leverera i morgon också, säger Björklund efter vinsten.