Nadal kom ut snett mot Auger-Aliassime och förlorade första set med 3–6. Därefter förlorade den tidigare världsettan andra set med 4–6.
36-åringen kom till matchen i stort segerbehov efter att ha förlorat mot amerikanen Taylor Fritz, spanjoren har därmed två raka förluster.
Nadal, som bara gjort en turnering sedan US Open, såg rostig ut.
Tänker positivt
– Det finns några positiva saker, jag har spelat två turneringar de senaste tre veckorna, något jag inte kunnat göra på ett tag, säger Nadal till Reuters.
– Jag tror inte jag har glömt hur man spelar tennis, jag måste bara samla ihop alla positiva känslor och allt självförtroende jag behöver för att vara på den nivå jag vill vara.
Casper Ruud, Auger-Aliassime och Fritz har alla en vinst var. Ruud och Fritz möttes senare under tisdagen och efter att normannen vunnit ett set i mötet med Fritz, står det klart att spanjorens hopp om semifinal är ute.
Resultatet innebär också att Nadals landsman, 19-årige Carlos Alcaraz, som inte tävlar i italienska Turin på grund av skada, kommer att avsluta året som världsetta, den yngste att göra det sedan ATP-rankingen började 1973.
MER TENNIS: Märkliga bilder på 18-åringen: ”Gjort ont att se”:
