Tonåringen grät hejdlöst när hon kramades om av Williams efter matchen.
– Du kommer att klara det en dag, gråt inte, sade 37-åriga Williams. Williams som jagar sin åttonde titel i Australien och en tangering av Grand Slam-rekordet med 24 titlar var imponerad av sin motståndare.
– Hon var verkligen fantastisk, att våga trycka på så när hon är så ung, sade Williams som vann sin första Grand Slam-titel 1999, alltså ett par år innan Jastremska föddes.
16-seedade Serena Williams får en stormatch i nästa omgång. Världsettan Simona Halep slog ut storasyster Venus Williams med 6-2,6-3 och Serena får jaga familjerevansch.