Systrarna Lene Cecilia och Mia Erika Sparrok, som båda medverkar i filmen, fanns på plats i Strasbourg där prisceremonin hölls under tisdagen.
EU-parlamentets talman Antonio Tajani gratulerade vinnarbidragets filmteam och de övriga finalisterna.
– Filmkonsten är en bärare av kultur, värderingar och dialog. Kulturarv består inte bara av litteratur och konst. Det skapas också av de historier vi berättar och filmerna vi tittar på, sa Tajani, enligt ett pressmeddelande.
Prisad film
Det är inte den första framgången för Sameblod, som under filmfestivalen i Venedig förra året tilldelades två priser.
Amanda Kernell vann filmkritikerpriset Fedeora i kategorin Bästa unga regissör och filmen vann också Europa Cinemas Label för Bästa europeiska film.
Sameblod tilldelades även juryns stora pris vid den internationella filmfestivalen i Seattle.