Vice ordföranden i Riksdagens justitieutskott, Johan Linander(C) anser också att någon sorts utredning behövs.
-Någon sorts granskning behöver göras så att åklagare, polis och rättspsykiatrin kan dra lärdomar av vad som hänt, säger han.
Han tycker dock att man bör avvakta de resningsansökningar som nu hanteras.
FP öppen för kommission
Folkpartietets ledamot i utskottet, Johan Persson, är också öppen för en sanningskommission.
-Det är inget jag utesluter. Men processen som pågår får löpa. Däremot är det klart att när flera fall gäller samma person så ger den en signal om att detta bör granskas, säger han.
Johan Persson vill dock försvara rättssystemet.
-Det är inte så att vi står rättslösa. Man ska inte dra generella slutsatser om att det finns stora problem inom rättssystemet. Men icke desto mindre är det allvarligt om det begåtts fel, säger han.
Däremot är de tre oppositionspartierna S, MP och V överens om att det måste tillsättas en kommission.
-Miljöpartiet vill ha en granskningskommission som riktigt går till botten och utreder de fall av brister och felaktigheter som begåtts. Inte minst för de anhörigas skull, säger Maria Ferm (MP), ledamot i justitieuskottet.
MP vill ha resningsinstitut
Hon håller dock med om att man bör vänta tills rättsmaskineriet har avslutat processerna.
Miljöpartiet kräver också att det upprättas ett oberoende resningsinstitut.
-I dag är det svårt för människor utan massmedialt stöd att få resning. Mycket ansvar ligger på åklagare och deras resurser. Där kan uppstå problem kring prestige och annat, säger hon.
Maria Ferm skulle gärna se att Sverige får en liknande institution som i Norge.
-Detta för att minska risker för att oskyldigt dömda sitter i fängelse och det kan också bidra till att öka kvalitén på förundersökningarna, säger hon.
Tidigare under dagen har också Socialdemokraterna, liksom Vänsterpartiet, krävt en sanningskommission.