Tidöpartierna vill förtydliga reglerna för lämplighetsprövningen när man ansöker för vapenlicens.
Regeringen och Sverigedemokraterna går nu vidare med förslag från en vapenutredning som överlämnades till regeringen i maj förra året.
På en pressträff på fredagen konkretiserar justitieminister Gunnar Strömmer (M) vad det innebär för reglerna kring vapentillstånd.
– Det handlar om att i klartext skriva ut vad som ska vägas in i lagstiftningen. Det är allt från kunskap, ålder färdigheter, laglydnad och övriga omständigheter, som vissa medicinska tillstånd, säger Strömmer.
Man vill också gå vidare med att begränsa tillgång till vissa halvautomatiska vapen, som AR-15.
– Vi går inte vidare med detta mot någon hittills känd kunskap om att ett sådant vapen ska ha använts i det här aktuella fallet, säger Gunnar Strömmer och fortsätter:
– Men givet att vi haft en masskjutning i Sverige och att vi ser att den typen av vapen använts i andra länder så är detta en preventiv åtgärd.
Polisen och Socialstyrelsen får nytt uppdrag
Polismyndigheten och Socialstyrelsen ska få i uppdrag att utveckla arbetet med anmälningar av personer som av medicinska skäl är olämpliga att inneha skjutvapen.
Det handlar bland annat om att se över anmälningsskyldigheten från hälso- och sjukvården.
– Det gäller hälso- och medicinska tillstånd som polisen behöver veta för att ompröva eller återkalla vapentillstånd, säger Strömmer.
Gärningsmannen som misstänks för masskjutningen på Campus Risbergska hade enligt polisen vapenlicens för fyra vapen, varav tre hittades intill honom.
Polisen har inte gått ut med vilken typ av vapen det handlar om.
S: Välkomnar regeringens besked
Socialdemokraterna säger på en presskonferens under fredagen att man välkomnar Tidö-partiernas besked.
– Jag välkomnar att man väljer att gå i den riktningen, säger Teresa Carvalho, rättspolitisk talesperson, och tillägger att Socialdemokraterna sedan tidigare velat förbjuda vissa halvautomatiska vapen.
Socialdemokraterna föreslår även att man ska granska alla vapenlicenser som är utfärdade, samt att man ska se över hur register kan korsköras mellan myndigheter för att identifiera varningssignaler.
– Det är uppenbart att kontrollen över den som får äga dödliga vapen i Sverige är för dålig, säger Teresa Carvalho.
Hon vill även se över en psykologisk prövning eller intyg av vården när man ansöker om vapenlicens.