Kristdemokraterna är positiva, medan Moderaterna, Centerpartiet och Folkpartiet säger nej av integritetsskäl, skriver Svenska Dagbladet.
Regeringens utredare Anders Milton, som presenterar sina förslag i juni, vill också införa ett nytt abortregister med kvinnornas personnummer.
Genom att ange kvinnans personnummer i statistiken skulle det bli möjligt att följa upp komplikationer, utvärdera metoder och förbättra det förebyggande arbete, enligt Milton.
Chatrine Pålsson Ahlgren (KD), ledamot i riksdagens socialutskott, är positiv.
-Register väcker alltid lite olustkänslor, men jag tycker absolut att idén är värd att pröva, säger hon till SvD.
Men övriga regeringspartier är skeptiska. Centerpartiets partisekreterare Anders Flanking anser att socialminister Göran Hägglund (KD) snarast bör ge besked om att regeringen inte tänker sjösätta förslaget.
TT