Mannen ska, via radio, ha kontaktat en kompis som i sin tur larmade SOS.
– Eftersom han använde radio och någon har haft vapen tror vi att det är en jägare, förklarar Liv Fahlén, kommunikatör vid polisregion Nord.
Björnberget ligger väster om Grundsjön och cirka två mil öster om Funäsdalen.
Mannen, som är i 30-årsåldern, fördes med ambulanshelikopter till Östersunds sjukhus. Där uppger man att mannens skador bedöms som lindriga och att han, efter omständigheterna, mår bra.
Björnen har avlivats.