Omständigheterna på platsen gjorde att polisen inledde en förundersökning om ett misstänkt mord samt ett misstänkt självmord. Enligt uppgifter till SVT är kvinnan mamma till den 8-årige pojken.
Polisen bekräftar på måndagen att de inte letar efter en gärningsman utifrån.
Under helgen har polisen arbetat med en teknisk undersökning och med förhör, samt fört kropparna till Lund för rättsmedicinska undersökningar.
Nu pågår en polisledd förundersökning för att bringa klarhet i omständigheterna och söka svar på vad som hänt kvinnan och barnet.
– Vi driver förundersökningen vidare för att få svar på så många frågor som möjligt. De anhöriga måste få svar på alla sina frågor för att kunna påbörja sorgearbetet, säger Ewa-Gun Westford, polisens presskommunikatör, till SVT.
Samarbetar med kommunen
Polisen samverkar även med Trelleborgs kommun.
– När det handlar om ett barn som är åtta år finns det en skola och kanske ett fritids som barnet har gått på. Här kommer vi in på krishantering. Det är vad vi samarbetar med kommunen om, säger Ewa-Gun Westford.
Av hänsyn till anhöriga i ärendet kommer polisen inte att besvara några fler detaljfrågor om förundersökningen.
– Det är tragiskt. Trelleborgs kommun gör allt för att bistå polisen i deras arbete, säger Mikael Rubin (M), kommunstyrelsens ordförande i Trelleborg.
Känner kommunen till familjen?
– Jag vill inte diskutera det. Det måste vi titta närmare på i lugn och ro, säger Mikael Rubin, till SVT.