Personen sköts under en söndagsmässa vid 12-tiden, lokal tid, i den romersk-katolska kyrkan Santa Maria i nordöstra delarna av staden, säger Turkiets inrikesminister Ali Yerlikaya på sociala medier.
Två beväpnade och maskerade män ska ligga bakom dådet och flydde efter skjutningen. De är fortfarande på fri fot.
”Vi fördömer starkt den här avskyvärda attacken”, säger Yerlikaya.
Lokala medier rapporterar att flera andra skadades i skottlossningen, men de uppgifterna har inte bekräftats.
– Gärningsmännen siktade in sig på en medborgare under mässan, säger Omer Celik, talesperson för styrande partiet AKP.
Våra säkerhetsstyrkor har satt igång en storskalig utredning, säger han.
Dådet har väckt reaktioner även utanför Turkiet.
”Jag uttrycker min närhet till samhället i Santa Maria Draperis-kyrkan i Istanbul”, sa påve Franciskus i en bön på Petersplatsen i Vatikanen.
Motivet bakom skjutningen är ännu inte känt.