Den del som nu läggs ner handlar om anklagelser om sexuella övergrepp som skulle ha skett mot en kvinna under 2004. Åtalet innehåller totalt sex delar och resterande fem rör övergrepp mot två andra kvinnor.
Harvey Weinsteins advokat, Benjamin Brafman, säger enligt Reuters att han kommer att försöka få även övriga fem delar av åtalet att läggas ner.
Weinstein har nekat till samtliga anklagelser.
Den inflytelserika filmproducenten Harvey Weinstein har arbetat med filmer som Pulp Fiction, Shakespeare in love och Gangs of New York. Hösten 2017 anklagades han för övergrepp och sexuella trakasserier av fler än 75 kvinnor, en skandal som blev startskottet för metoo-rörelsen för ett år sedan.