Fartyget är Panamaflaggat och avgick från den ryska Östersjöhamnen Ust-Luga nära gränsen till Estland den 6 januari och var på väg till Egypten, rapporterar tyska medier.
Under fredagen var det på drift norr om den tyska ön Rügen efter att ha fått problem med manövreringen.
Tyska myndigheter har skickat ut en bogserbåt för att stabilisera fartyget, men anser inte att det är nödvändigt att evakuera besättningen.
Fartyget som går under namnet ”Eventin” byggdes 2006. Tyska utrikesdepartementet misstänker att det är en del av Rysslands skuggflotta som används för att kringgå sanktioner.
Tysklands utrikesminister Annalena Baerbock kritiserar i ett uttalande Ryssland för äventyra den europeiska säkerheten och ”hänsynslöst sätta in en flotta av rostiga tankfartyg”, som riskerar att skada miljön, enligt AFP.
Enligt tyska myndigheter har det inte förekommit några oljeläckor. Det har ännu inte tagits beslut om fartyget ska bogseras till en hamn.