En säkerhetsvakt säger till Sky News att han hörde ett skrik och sedan hoppade på en man som attackerade flickan vid en tehandel. Flera personer ska sedan ha hållit fast gärningsmannen tills han kunde gripas av polis.
De som arbetade inne i butiken utförde första hjälpen på flickan, säger en av de anställda till Sky News.
Offren har förts till sjukhus, flickans skador är inte livshotande men hon behöver vård på sjukhus. Kvinnans skador är lindrigare, skriver polisen.
Polisen: Ensam gärningsman
Polisen tror inte att det finns fler gärningsmän än mannen som har gripits. Dådet tros inte heller vara terrorrelaterat, meddelar polisen.
Ingången till tehandeln har spärrats av. Trots avspärrningarna köar personer till butikerna bredvid, skriver Sky News.
Leicester Square och det omgivande området uppskattas ha 2,5 miljoner besökare varje vecka, enligt Sky News.