De styrande partierna ska vara oeniga om en mängd frågor, bland annat asylinvandring och energieffektivisering, enligt Benediktsson.
Islands koalitionsregering består av Gröna vänstern, konservativa Självständighetspartiet och mitten-högerorienterade Framstegspartiet.
Nyval väntas i 30 november – om president Halla Tómasdóttir godkänner regeringens avgång.
Vid ett nyval kommer den avgående statsministern Benediktsson fortsatt stå på valsedeln som partiledare för Självständighetspartiet, säger han.
Texten uppdateras.