Vittnen såg hur brandbomber slängdes in i en byggnad som tillhör riksrevisionen, för att sedan ta sig in.
Inrikesminister Maria Paula Romo beordrade evakuering av området, så att branden skulle kunna släckas.
Protesterna rör främst slopade bensinsubventioner, men handlar också om regeringens allmänna ekonomiska reformer och sparpaket.
Ecuadors borgmästare säger till tv-stationen Ecuavisa att Morenos regering ska analysera den lag som innebar slopande av subventioner.
De svåra sammandrabbningarna i centrala Quito på lördagen kom trots att den ledande rörelsen från ursprungsbefolkningen (CONAIE) som lett protesterna sade sig vara villiga att föra direkta samtal med Moreno och regeringen. Så sent som i fredags förkastades dylika förslag av organisationen som samlar flera grupper.