Lördagens samtal ägde rum i Rom i Italien och var en fortsättning på förra veckans möte. Nu är det andra mötet avklarat som beskrevs av Iran som konstruktivt – och ett tredje samtal väntar nästa vecka.
På agendan står Irans kärnenergiprogram. USA vill ha garantier om att Iran inte skaffar kärnvapen mot att de tuffa ekonomiska sanktionerna mot landet lyfts.
Trump har hotat med att USA kan attackera Iran om samtalen havererar.
Men i ett uttalande på lördagen säger USA:s sändebud Steve Witkoff att lördagens formella och informella samtal gjorde ”mycket goda framsteg”, rapporterar AP.
Expert: ”Blir ett avtal”
För att visa att han menar allvar har Trump skickat två hangarfartyg med stridsflyg till regionen. Även sex B-2-bombplan har skickats till en ö i Indiska oceanen, varifrån de enkelt kan nå Iran.
Experter som SVT möter tror att det mest är skrämseltaktik och att det är mer sannolikt att USA och Iran kommer att nå ett kärnavtal.
– Jag tror att det kommer att bli ett avtal för att regimen i Iran går på knäna, säger Iranexperten Beni Sabati.
– Det är bättre för Iran med ett avtal för landets ekonomi är i spillror. De behöver förbättra situationen för folket, säger Mellanösternkännaren Ksenia Svetlova.
Samtidigt vill Trump för USA:s del gärna ha en utrikespolitisk framgång.
År 2015 ingick USA tillsammans med andra västländer i ett kärnenergiavtal med Iran. Men den överenskommelsen lämnade Trump 2018. Nu vill han ha en ny och bättre deal.
Men länderna står långt ifrån varandra och enligt experter behöver båda parter göra eftergifter och kompromissa.
Risk för krig: ”Extremt farligt”
USA:s huvudkrav i förhandlingarna är att Iran slutar anrika uran och avskaffar sitt kärnvapenprogram.
Iran har sedan Trump rev upp det tidigare avtalet kommit längre i sitt kärnenergiprogram. Enligt FN:s internationella atomenergiorgan IAEA, har Iran anrikat uran till 60 procent vilket är nära vad som krävs för en atombomb.
Iran har länge hävdat att de inte vill skaffa kärnvapen, och att kärnenergianläggningarna i landet bara är för civilt bruk.
– Det skulle kunna bli så att den nya överenskommelsen liknar det förra, bara att Trump sätter sitt namn på avtalet, säger Sabati.
Trump har sagt att han vill se ett avtal på plats ”inom några månader”. Om samtalen bryter samman, finns risk för krig – eller att Iran skaffar kärnvapen.