Liverpool fick en smakstart när Sadio Mané skickade in 1-0 efter 24 minuter. Tio minuter senare drygade Georginio Wijnaldum ut till 2-0 efter en läcker lobb över Artur Boruc i Bournemouthmålet.
Liverpool fortsatte ösa på och efter att bollen gått som på ett snöre placerade skyttekungen Mohamed Salah enkelt in 3-0 efter tre minuter av andra halvlek. Målet var egyptierns 17:e för säsongen. Salah var sedan nära att göra ytterligare ett, men anfallaren fick se sitt skott ta i ribban.
Segern innebär att Liverpool nu har 34 raka ligamatcher på Anfield utan förlust och dessutom tar de över ledningen i Premier League, tre poäng före Manchester City som möter femman Chelsea på hemmaplan i morgon.