Efter en svajig och mållös inledning lossade det för Sverige efter 65 minuter. Viktor Gyökeres tog sig genom Azerbajdzjans försvar och hittade Alexander Isak som kunde stöta in 1-0. Sex minuter senare utökade samma duo resultatet.
– Det var två bra anfall av oss, vi hittade varandra bra och det var två fina mål vi gjorde, säger Viktor Gyökeres.
När Isak blivit fälld och straff dömts klev Gyökeres in och satte straffen till 3-0.
– I andra halvlek tycker jag vi tog över mer och mer och förtjänade att vinna, säger straffskytten.
Renat Dadashov fick till reduceringen för Azerbajdzjan.
Med segern tog Sverige tre poäng i Nations Leagues C-division.
Viktor Johansson hjälte i debuten
Det sista som hände i första halvlek var att Isak Hien fällde Renat Dadashov i kanten av straffområdet och Azerbajdzjan tilldelades straff efter VAR-granskning.
Viktor Johansson blev hjälte för Sverige när han räddade straffen från Ramil Sheydaev. Johansson stod dessutom för en dubbelräddning i en stökig situation i början av halvleken i sin tävlingsdebut.
– Vi har Viktor som håller oss vid liv, eller inte håller oss vid liv. Men han räddar oss och ger oss i alla fall likaläge in i halvtid, säger tvåmålsskytten Alexander Isak.
25-åringen fortsatte storspela i andra halvlek med ännu en dubbelräddning.
– Han är som en panter i kassen, säger SVT Sports expert Daniel Nannskog.