Anisimova räddade fem matchbollar innan det var över på det röda gruset. Anisimova blev den första spelare född på 2000-talet, även herrar inräknade, att nå en semifinal i en Grand Slam.
Anisimova blev överkörd i början av det första setet och låg under med 0-5 och hade två setbollar emot sig efter tolv minuter när en sensationell vändning inträffade. Amerikanskan kunde ta hem det första setet efter en tiebreakvinst med 7-4, där hon vände under ett 2-4-underläge.
Barthy blev osäker på sig själv efter att ha bränt möjligheten att vinna det första setet med 6-0 och Anisimova växte in i matchen som föjdes av trollbundna åskådare, där många satt i täckjackor. Anisimova spelade hela matchen i en träningsjacka.
– Jag är stolt över det sätt som jag lyckades kämpa mig tillbaka, säger Barty om segern som gav henne karriärens första Grand Slam-final. Där väntar en annan Grand Slam-final-debutant. Tjeckiska oseedade 19-åringen Marketa Vondrousova vann över Johanna Konta med 7-5,7-6(7-2).
Anisimova vann 17 raka poäng
Från 2-4 i tiebreaket vann Anisimova 17 raka poäng och rusade ifrån till 3-0 i andra set innan Barty hittade ett vinnande spel igen, denna svängiga match.
Anisimova hade ett break upp till 2-1 i skiljesetet när de mörka molnen drog in över Paris. Spelet stoppades någon minut efter att linjerna blivit hala och efter det tog Barty kommandot och släppte det sedan aldrig även om Anisimova stretade emot på fem matchbollar.
Bägge föräldrarna födda i Ryssland
51-rankade Anisimova föddes i New Jersey 31 augusti 2001. Båda hennes föräldrar, där ingen spelade tennis, utvandrade från Ryssland ett par år tidigare. Anisimova började spela tennis som tvååring efter att hennes storasyster Maria plockat upp sporten. Ganska tidigt i Anisimovas karriär flyttade familjen till Florida för att få bättre träningsmöjligheter.
Hon tränades länge av fadern Konstantin medan mamman Olga då var assisterande tränare. Anisimovas bästa Grand Slam-resultat före genombrottet i Paris var fjärde omgången i Australien tidigare i år och första omgången i US Open förra året.
I och med semifinalplatsen kommer Anisimova att stiga till topp 30 på nästa ranking som kommer ut på måndag.
Anisimova vann sin första och hittills enda WTA-turnering i Bogota för två månader sedan.