Boråslaget hade med sig 1-1 efter det första mötet med kroatiska Rijeka i den tredje kvalomgången till Europa League.
I returen på Borås arena var det hemmalaget som hade de hetaste lägena, men matchen såg länge ut att bli mållös.
Men i den 68:e matchminuten slog Elfsborg till.
Ahmed Qasem pressade Rijekas Veldin Hodža långt ned på offensiv planhalva. En stressad Hodža spelade bollen inåt på planen och den hamnade hos Michel Baidoo – helt ren med målvakten tryckte han in 1–0.
Qasem punkterade sedan matchen när han själv satte 2-0.
– Det är en bra insats, laget hjälper mig och jag hjälper dem, säger Qasem.
I playoffen väntar nu Molde FK från Norge. Skulle Elfsborg inte vinna dubbelmötet väntar spel i Europa Conference League.